stavo rispondendo a questo articolo:
https://t.me/Sara_Cunial_grazie_di_esistere/67007

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DIMOSTRAZIONE MATEMATICA DELLA VELOCITA’ DI ROTAZIONE DEL PIANETA TERRA (segue)

la mia risposta:
Sara Cunial grazie di esistere, [06/09/2023 12:26]
Domanda:
Può un corpo umano essere spinto 28 mila km/h nell’atmosfera senza disintegrarsi?

Risposta:
La atmosfera del nostro pianeta (la Terra) diminuisce di densità man mano che aumenta la distanza dal suolo.

La gravità terrestre riesce a “trattenere” i gas prevalentemente ossigeno fino alla altezza 4000 metri circa:

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(1)
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cit on
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L’atmosfera respirabile è un mix di azoto (78%), ossigeno (21%), argon (0,9%) e poi tracce di anidride carbonica, idrogeno e altri elementi
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cit off
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fonte:
https://www.focus.it/scienza/scienze/atmosfera-della-terra-come-fatta-fino-a-dove-arriva#:~:text=La%20parte%20respirabile%20dell’atmosfera,respirabile%20sarebbe%20spessa%204%20millimetri.

Sopra il livello respirabile velocmente la densità diminuisce fino a raggiungere il *circa vuoto* che ha una densità di 1E-26 Kg/m^3. Come si vede non è esattamente vuoto, essendo 10^(-26) kg/(metro cubo), ma la fisica non commette un errore rilevante considerandolo vuoto, ed ad una temperatura molto bassa (-270 gradi)

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(2)
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cit on
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9.9×10−27 kg/m3 (equivalent to 6 protons per cubic meter of space)[3]
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foto a destra di wiki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

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(3)
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La temperatura nello spazio è di 2,73 K circa, pari a -270,42 gradi Celsius; varia da poche unità kelvin nello spazio vuoto a valori estremamente elevati in prossimità delle stelle e, a seconda dei casi, in prossimità dei pianeti.24 apr 2023
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cit off
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fonte: vedi (1)

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Dunque stiamo esaminando un corpo, la Terra e la sua stazione orbitale, che non si muove al livello del suolo terrestre, dove servirebbe una forza per spingere un corpo come un carretto trascinato dai cavalli.

Ma il moto detto di inerzia, e cioé la fisica per cui un corpo è nel suo stato di *quiete* (e cioé non ha bisogno di forze applicate) per viaggiare a velocità costante!

Tale velocità costante non è un valore rispetto ad ogni sistema di riferimento.

Ma fa riferimento -nel caso della ritazione terrestre- ad esempio alla posizione della Terra nel tempo.

Se il pianeta si *misura* in un certa posizione in t=t0, si misura dopo in t=t1 la rotazione compiuta.

Poiché la circonferenza è

circonferenza=2*pi*raggio

noto che sia il raggio (terrestre) si può calcolare la circonferenza terrestre.

noto -allora- il valore della circonferenza e fissato un angolo di partenza

teta(t1)-teta(t0) =variazione angolare

(variazione angolare)/(t1-t0)=velocità di rotazione della Terra attorno al proprio asse.

La fisica studia ciò da migliaia di anni.

Da cui si è calcolato il raggio terrestre, la circonferenza della Terra, e molti altri valori:

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(4)
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Eratostene stimò la circonferenza terrestre con una notevole precisione: 250.000 stadi. Se, come alcuni sostengono, la stadia corrispondeva a 157,5 m, si ottiene, infatti, il valore di 39.690 Km che è vicinissimo alla misura effettiva calcolata con i mezzi moderni di 40.009 Km.
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fonte:
http://pls.dima.unige.it/pls0409/ftrig/Funzioni%20trigonometriche/5883/index.html#:~:text=Eratostene%20stim%C3%B2%20la%20circonferenza%20terrestre,mezzi%20moderni%20di%2040.009%20Km.

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Quindi da più di 2300 anni è nota la circonferenza terrestre vedi fonte (4)

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La legge di inerzia:

(5)
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cit on
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L’inerzia è descritta dal primo principio della dinamica, il principio di inerzia (o prima legge di Newton), che afferma che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato.
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cit off
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fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Inerzia#:~:text=L’inerzia%20%C3%A8%20descritta%20dal,esterna%20a%20modificare%20tale%20stato.

Ma andiamo a vedere, dopo questa breve introduzione alla “fisica di BASE” come si calcola la velocità di un corpo che orbita intorno al nostro pianeta senza cadere!

Infatti se tale velocità è troppo bassa il satellite cadrà sul nostro pianeta, se la velocità è troppo alta (come nel caso delle metereoriti che passano vicino alla Terra ma non cadono su di noi) allora il metereorite procederà nella sua corsa oltre il campo gravitazionale terrestre.

Sara Cunial grazie di esistere, [06/09/2023 12:26]
Sebbene oggi disponiamo di formule più precise per calcolare la orbita dei pianeti intorno al Sole, per una trattazione elementare si possono usare le formule di Newton che seguono:

a) F=G*m*M/r^2

La forza di gravitazione che M esercita su m, è direttamente proporzionale al prodotto delle masse.

Inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra m ed M.

Si può inoltre calcolare che l’equilibrio tra la forza gravitazionale, vedi “a)”,
si eguaglia alla forza centrifuga seguente

b) F’=m*a =m*(v^2/r)

dove

c) a=v^2/r

e cioé

d) G*m*M/r^2= m*(v^2/r)

che si può anche scrivere:

e) G*M/r=v^2

Da cui noto il raggio, r, del moto del corpo m, si può calcolare la velocità v della massa m.

Sostituiamo i valori e vediamo quanto vale v, all’equilibrio.

v=sqrt(G*M/r)

G=6.67259(85) E-11 (N m2 / kg)

(6)
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cit on
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G e’ la costante di gravitazione universale. E ‘ una delle costanti fondamentali della fisica. Il valore accettato e’ : G = 6.67259(85) 10 -11 (N m2 / kg) Corrisponde alla forza espressa in newton con cui due sfere omogenee di massa di 1 kg si attraggono quando la distanza tra i loro centri e’ di 1 m.
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cit off
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fonte:
https://fisica.campusnet.unito.it/didattica/att/dae3.4122.file.pdfhttps://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_gravitazione_universale

M= massa della Terra=5,972E+24 kg

vedi:
https://it.wikipedia.org/wiki/Massa_terrestre

Riguardo al raggio, r, dobbiamo decidere noi il valore, poiché più r è grande e più la velocità di equilibrio è bassa.

scegliamo il valore a cui -ufficialmente- orbita la stazione orbitale ISS:

https://it.wikipedia.org/wiki/Stazione_spaziale_internazionale

(7)
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cit on
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Viaggia a una velocità media di 27600 km/h, completando 15,5 orbite al giorno e viene mantenuta in orbita a un’altitudine compresa tra 330 e 410 km ***dal suolo terrestre***.
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cit off
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fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Stazione_spaziale_internazionale

h medio:
(h orbitale medio)=(330 000 + 410 000)/2 = 370 000 metri

r’=r+h=(raggio terrestre) + h=6 378 160 metri + 370 000 metri=6748160 metri

https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_terrestre

il calcolo di
v=sqrt(GM/r’)=6 748 160 metri/sec,

questo significa che essendo un ora uguale a 60 secondi*60 minuti in 1 ora

v= 60*60*(6 748 160) metri in un ora=2,7662E+07 metri in una ora

v=2,7662E+07 metri in una ora=27662,9017 km /h

esattamente il valore misurato sul link seguente:

(8)

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cit on
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Viaggia a una velocità media di 27600 km/h, completando 15,5 orbite al giorno e viene mantenuta in orbita a un’altitudine compresa tra 330 e 410 km.
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cit off
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fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Stazione_spaziale_internazionale

come volevasi dimostrare =cvd.