LA TEORIA DI GAUSS DELLA GRAVITAZIONE come soluzione della Dark Matter (dimostrazione che la teoria di Higgs è errata)

https://it.wikipedia.org/wiki/Peter_Higgs

Prefazione

E’ noto a chi segue la indagine scientifica e legge gli articoli pubblicati dalle riviste più autorevoli, che esistono 2 approcci alla indagine sulla fisica che si interessa di cosmologia:

  1. ALFA: usare la teoria della Relatività Generale di Einstein (RG)
  2. OMEGA: usare la teoria di Lagrange tentando di descrivere la fisica con l’analisi n-corpi.

Anzitutto va spiegato perché queste due impostazioni hanno fallito nella descrizione, visto che per ogni teoria è come se fossimo “nani sulle spalle di Giganti”:

§§§

§1 PREFAZIONE: la RG
(indagine sulla ipotesi “ALFA“)

La RG è applicabile, secondo la stesura ufficiale, come risolta da Schwarzschild, a 2 corpi:

il primo è il corpo maggiore, per esempio il Sole, (che si suppone poco alterabile come gravitazione dal corpo minore), ed il secondo corpo, per esempio un pianeta come la Terra, su cui la deformazione del campo gravitazionale è quasi totalmente imposta dal corpo maggiore: in questo esempio tra Terra e Sole, il maggiore è il Sole.

Volendo estendere la RG al cosmo, per esempio alla nostra Galassia ..

  1. si osserva il moto delle stelle lontane, cioé quelle sul raggio max della Via Lattea,
  2. e si fa una ipotesi sulla massa che servirebbe per giustificare la rotazione delle “stelle lontane”.

Poiché in condizioni di equilibrio si ha, utilizzando il modello di Newton:

F1=GmM/r^2, come gravitazione
(valutazione approssimativa di Newton che la RG descriverebbe meglio ma stiamo -in questa prefazione- spiegando per “grandi linee”)

Come forza che si oppone alla gravitazione:
(in ipotesi di moto orbitale circa circolare e stabile)

(1) F2=mv^2/r

Poiché conosciamo

v = v_TG della stella
m=massa della stella
r=raggio della stella dal centro della galassia

Imponendo:

F1=F2; otteniamo:

(2) GmM/r^2=mv^2/r

e semplificando l’eguaglianza:

(3) GM/r=v^2; oppure: r=GM/v^2

Essendo anche (dalla espressione precedente):

M=r*v^2/G

Si può calcolare M che consentirebbe v=v_TG osservata astronomicamente, grazie alla densità media del cosmo: (con le parentesi [ ] indichiamo le fonti collezionate)

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

densità media universo = 1E-26/kg/m^3

r=raggio di rotazione della stella

G=costante

Ma risulta evidente che la M=Massa_calcolata con la densità media risulta molto inferiore alla M_teorica necessaria affinché si abbia:

v_astronomica=v_calcolata, se il calcolo avviene con le leggi di Newton oppure di Einstein.

Si capirà nel resto della discussione il perché: ovvero non si può schematizzare il moto delle stelle lontane come attratte semplicemente da una massa tutta pensata al centro di orbitazione. Infatti l’azione di più masse non può semplicemente essere pensata al centro indagando il fenomeno almeno con la matematica di Lagrange, che però cozza sul calcolo di simulare miliardi di stelle, ed invece risolve Gauss come il modo di un ente all’interno e non all’esterno di un corpo maggiore! Nel nostro caso il corpo maggiore -vedremo- è il nostro universo bolla (come nella teoria degli universi Bolla di Everett).

cvd.

Quindi si sono presentate -nelle teorie ufficiali- le principali 2 alternative (nell’ambito della ipotesi ALFA):

  • vi sarebbe una massa agente (ma non ancora misurata con le tecniche attuali) detta materia oscura (dark matter). Con uno scarto di circa il 90% tra materia ordinaria e materia oscura .. il valore “90%”dalla consultazione del link seguente:
    [2] https://it.wikipedia.org/wiki/Materia_oscura
    Ciò -però- ha creato uno stallo in attesa di sapere dove sia, e come sia giustificabile, la dark matter, oltre che “come misurabile”.
  • oppure ANCHE usando la soluzione di Schwarzschild delle equazioni della RG che pure usa il vincolo t=tau*gamma; dove gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1/sqrt(1-rg/r)
    dove rg=2GM/c^2
    dedotto da
    rg=raggio di Schwarzschild sarebbe ottenibile da
    U=GMm/r (energia potenziale)
    T=(1/2)m*v^2 (energia cinetica in ipotesi v << c).
    Uguagliando U=T si ottiene:
    GMm/r=(1/2)m*v^2, che si può anche scrivere:
    (4) 2GM/r=v^2 ; r=2GM/v^2
    Ed imponendo la condizione limite v=c nella (4) si ottiene:
    (5) rg=2GM/c^2 originata dal fatto che neanche la luce può uscire da una zona in cui la massa sia del tipo BH (black hole). A conferma si veda il link seguente:
    [3] https://it.wikipedia.org/wiki/Buco_nero

La (5) è simile alla

(3) r=GM/v^2

laddove, però, si può dimostrare che considerare la energia cinetica alle alte velocità non è descrivibile con T=(1/2)mv^2, essendo il fatto che .. la massa osservabile (quando v -> c) perde le caratteristiche massive, e ha caratteristiche prevalentemente radiative, e quindi anziché usare l’equilibrio tra energia potenziale e cinetica, è più appropriato utilizzare il bilancio tra forza gravitazionale e principio di inerzia come forza antagonista, e quindi la (3) r=GM/v^2.

In ogni caso la correzione è una costante del valore “2” che non modifica apprezzabilmente il calcolo che diverge -invece- per l’eccesso di massa detta oscura, ma di cui non si conosce la collocazione, e né il metodo di misura sperimentale.

§2 PREFAZIONE: la teoria di Lagrange
(indagine sulla ipotesi “BETA“)

La teoria di Lagrange è già citata in letteratura scientifica:

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem

Noi la troviamo molto valida, sebbene si basi sul modello di Newton, che non descrive esattamente (come il modello di Einstein) il moto orbitale di un corpo minore attorno ad un corpo maggiore. La simulazione al computer, da noi eseguita, mostra difetti tra misura astronomiche e orbita come output matematico del software di Newton su cui costruisce il suo modello vettoriale Lagrange.

La cosa (attendibilità dell’orbita anche nel caso di avere più di due soli corpi) si può naturalmente correggere e abbiamo implementato le correzioni (introducendo Einstein nelle formule di Lagrange).

Ma ciò non risolve il problema maggiore (!) che si osserva quando anziché ricorrere alla “densità media” e concentrare la massa in un modello a 2 corpi (per valutare il moto di una stella nella galassia) .. si ha la circostanza che i corpi sono miliardi, con la necessità di valutare miliardi di masse (come peso e come distanze vettoriali spaziali a 3 dimensioni nello spazio, a 4 dimensioni nello spazio e tempo, sebbene -dimostreremo nel seguito- le 4 dimensioni non sono indipendenti essendo il tempo legato allo spazio dalla condizione di Schwarzschild, a sua volta -la condizione di Sch. confermata dal confronto tra misure astronomiche e risultati della Relatività Generale: questo fatto -come si vede anche nel seguito- può essere superato dalla analisi numerica che nel passo di campionamento tiene ferma la velocità nel singolo passo di campionamento e quindi impedisce il loop di non gestire le 4 dimensioni della base ortonormale, ripristinando la calcolabilità).

Da ciò la maggior parte dei ricercatori si è spostato su modelli di “fluido dinamica” che sembrano mostrare una dinamica molto simile al moto delle galassie.

[6] https://arxiv.org/pdf/2208.09839.pdf

§3 Prefazione:
LA TEORIA DI GAUSS DELLA GRAVITAZIONE

Pochissimi ricercatori, infine, hanno esplorato le implicazioni della TEORIA DI GAUSS non solo sul moto di una singola galassia, ma sulla ipotesi di Everett: e cioé che esista più di un universo, oltre il nostro, U1, nell’ambito della teoria degli “UNIVERSI BOLLA”. (La collisione di più universi -in particolare di materia ed antimateria come BH, secondo la impostazione di Gauss- è stato studiato di recente da Penrose).

https://it.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose

Detto in breve, nell’ambito di questa prefazione, e con maggiore dettaglio nel seguito:

VVV

La teoria di Newton, e la teoria di Einstein (RG), e la teoria di Lagrange NON sono in grado di descrivere il moto tra un corpo maggiore M ed un corpo minore, quando un corpo minore è dentro il corpo maggiore M, ma questa descrizione è possibile utilizzando il “teorema di Gauss applicato alla gravitazione”, oppure la teoria di Einstein sui BH (black hole) applicata a tutto l’universo U1, oppure a più di un universo Ui.

^^^

Il primo caso di scuola è stato presentato on line nel seguente articolo:

“Pozzo per il centro della Terra”:

link originale infn: Nota Bene: l’archivio originale è stato rimosso dal web

[7] http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

Tuttavia ho salvato il doc originale “Pozzo per il centro della Terra”:

(download):

[7-bis] https://6viola.it/download/2543/?tmstv=1712309468

(lettura):

[7-tris] https://www.6viola.it/wp-includes/doc-web/pozzo-sasso-infn.pdf

Spiegheremo finita questa prefazione le similitudini con la misura in un intero universo in cui noi siamo dentro il corpo maggiore, U1, che è non più un solo pianeta, essendo tutto U1 (il nostro universo, detto U1, di molti universi bolla Ui).

§4 Indagine sui fondamenti LOGICI della TEORIA DI GAUSS

Per avvicinarsi alla comprensione dei nuovi concetti della fisica che stiamo introducendo serve leggere i seguenti articoli:

Ecco dove era la materia oscura! (dark matter) [studio]

Ecco dove era la materia oscura! (dark matter) [studio]

[8] https://6viola.it/ecco-dove-era-la-materia-oscura-dark-matter-studio/

Ora sappiamo il modello (dopo la lettura precedente) della natura reticolare della gravitazione che trasforma il moto delle galassie in una struttura quasi rigida come se fosse circa un “disco rigido”: l’autore è il fisico Gasparri.

ulteriore lettura propedeutica:

[9] https://6viola.it/materia-oscura-il-moto-browniano-dello-spaziotempo-ne-mette-in-dubbio-lesistenza/

Materia oscura: Il “moto browniano” dello spaziotempo ne mette in dubbio l’esistenza

Dalla fonte precedente enucleo la dimostrazione del teorema di Gauss:

descrizione matematica:

++
cit on
++

Come si può leggere al link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_flusso

Quando Gauss scrive:

g(r) = -GM |r-r0|/|rr0|^3

si può dimostrare cosa dice analizzando con la legge a 3 corpi di Lagrange,
particolarizzata a 2 corpi:

https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem

F(1,2)=m1 * g(1,2)  vedi Nota “omega” qui di seguito ..
F(2,1)=m2 * g(2,1)

dove F(1,2) è la forza sulla massa m1=Sole ->  causata da m2=massa della Terra

dove F(2,1) è la forza sulla massa m2=Terra -> causata da m1=massa del del Sole

Se collochiamo il Sole nell’origine degli assi cartesiani avremo:
con m1=massa del Sole
con m2=massa della Terra

F(1,2) = m1*{m2 * [-G |r1-r2|/|r1-r2|^3] }= -m1*m2*G/(r2^2);
r1=0 è la posizione della massa m1=Sole

F(2,1) = m2*{m1 * [-G |r2-r1|/|r2-r1|^3] }= -m1*m2*G/(r2^2);
r1=0

(Nota: omega):
Essendo m1 >> m2 -> g(1,2) << g(2,1) e si può porre g(1,2)=circa 0

e si scrive solo nei corsi di fisica elementare:
F(2,1) = m2 *{ m1[-G |r1-r2|/|r1-r2|^3] }= -G*m1*m2*G/(r2^2) =F=-G(m*M)/r^2

come se il Sole fosse inchiodato sulla sua posizione e solo la Terra si muovesse verso il Sole.

Ma esistono 2 equazioni, nel caso di 2 corpi, e n equazioni nel caso di n corpi.

Ciò (l’analisi di Lagrange appena svolta) .. ci da anche una altra informazione sulla interpretazione del teorema di Gauss sulla gravitazione:

Scrivere: (vedi wikipedia):
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_flusso

g(r) = -GM |r-r0|/|rr0|^3

quando r0=0

Significa:

g(r)=-GM/r^2

la forza relativa:

F=-G*m*M/r^2

F=m(-GM/r^2)=m*g(r)

sta considerando solo la distanza tra 2 masse

m=sasso
M(r)=”massa del nucleo della Terra” verso cui viaggia “m=sasso” all’inizio della caduta.
E con maggiore dettaglio:
M=M[r(t)]
Che significa che la massa che agisce (prevalentemente) è la massa maggiore, M, che dipende dal raggio, che a sua volta dipende dal tempo!

§ 4-1
Nella evoluzione a cadere fino al centro di simmetria (il centro del pianeta):

Il sasso m, è come se vedesse agire solo M su di se sasso. Dove M[r(t)] è però solo il nucleo variabile della massa “solo davanti a se” (quando cade), anziché contemporaneamente

  • una massa davanti al sasso m: sia M1(t) che accelera “m” a cadere al centro del pianeta.
  • una massa dietro il sasso m: sia M2(t) che rallenta “m” a cadere al centro del pianeta.

Quindi , noto che stiamo trascurando l’azione di deformazione del sasso sul pianeta Terra, come nel caso di un sasso che cade in un pozzo, allora, ne segue che il teorema di Gauss ci dice che anziché calcolare la massa

M1(t) = calotta davanti al sasso in caduta al centro della Terra

M2(t) = calotta dietro al sasso in caduta al centro della Terra

.. si può calcolare solo il nucleo della sfera senza sottrarre massa davanti al sasso e massa dietro al sasso!

cvd

Corollario N.1:
wikipedia anziché scrivere:
Il campo di accelerazione gravitazionale  generato da una massa (gravitazionale posizionata in  vale:

doveva scrivere:
M(r)= massa del “nucleo della massa maggiore” alla distanza r tra il nucleo e il sasso=m
La massa M(r) è posizionata in r0, anche con r0=0

Stiamo considerando solo il “flusso gravitazionale” di M(r) su m, avendo trascurato la deformazione di m su M(r).

cvd.

§ 4-2
Dopo il superamento del centro della sfera di M(r) la situazione è simmetrica, ma con le masse che sono in rallentamento (accelerazione negativa).

Corollario N.2:
Il sasso si comporta -dunque- (rispetto alla caduta complessiva) come una molla:
F=k*r (di cui -nel tempo attuale- vediamo solo la tendenza a cadere).

vedi studio di Gasparri sulle galassie lontane dove il fisico Gasparri trova F=k*r

https://6viola.it/ecco-dove-era-la-materia-oscura-dark-matter-studio/

Il teorico comportamento del sasso che entra al polo nord, esce al polo sud a velocità zero:

Come un punto all’estremo di una molla che oscilla tra il polo nord ed il polo sud, detto anche “fenomeno del cucù”. Era anche sul link dell’istituto di fisica nucleare la trattazione, prima che lo rimuovessero dalla visibilità on line.

Però io ne ho salvato una copia:

pozzo-sasso-infn.pdf

Corollario N.3:

Il nostro viaggio dentro il nostro universo è -allora- come quello di un sasso verso il confine del nostro universo, U1, che nel suo complesso ha la massa di un buco nero, e quindi arrivati alla frontiera del nostro universo neanche la luce ordinaria può uscire dalla distanza dal centro di circa (anticipo la analisi che segue) 30 miliardi di anni luce, dal centro di U1.

Si può calcolare , infatti, la massa del nostro universo dalla densità media e trovare la soluzione di quale dovrebbe essere il raggio della sfera che soddisfi la soluzione di Schwarzschild
per il raggio di un buco nero:

https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_di_Schwarzschild

Che andrebbe leggermente modificato perché trascura le deformazioni relativistiche (come abbiamo spiegato nella trattazione precedente).

Corollario N.4

Il corollario N.3 non implica che vi siano enti come i tachioni (v>c) che possono uscire da U1, ma la “velocità di curvatura (finale)” deve essere maggiore della velocità della luce. Poiché un fotone che viaggiasse alla velocità della luce (all’inizio del suo viaggio) rallenterebbe alla velocità v=0 alla frontiera di U1, per tutta la massa (del nostro universo) che si trova alle spalle, dopo avere percorso circa 30 miliardi di anni luce, come distanza, se è partito dal centro di U1.

Si noti che il corpo umano può viaggiare a qualunque velocità, ed il fatto dirimente per la salute delle persone non è la velocità che non risentiamo (per esempio viaggiando in un treno a velocità costante).

Il fatto dirimente è la “variazione di velocità” che va graduata (se per lunghi periodi) a g=9.8 metri/s^2, che è quella della gravitazione terrestre.

https://it.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitazionale_terrestre

Si può calcolare che per raggiungere la velocità della luce (con il terzo principio della dinamica) occorre circa un anno di tempo a partire dal nostro pianeta.

Infatti:

a= delta (v)/delta (t)

sostituendo v=c

a=9.8

si trova

delta(t)=delta(v)/a=c/9.8=circa(300mila km/sec)/10= x secondi

delta(t)=300 000 000/10 sec = 30 000 000 sec

1 anno=(365 giorni)*24*60*60= 31 532 000

quindi circa 1 anno

cvd.

Corollario N.5
La deflessione della luce quando passa vicino ad una stella dimostra che la massa, anche se radiativa, conserva le sue caratteristiche gravitazionali. Quindi non è vero che si deforma lo spazio, ma si deforma solo “lo status della massa da massiva a radiativa”, quando aumenta di velocità, per chi guarda -la massa (che è in S2)- in movimento, come vista da S1 (laboratorio).

Allora:

energy=m*c^2(*)

sia quando v=0
sia quando v=c
sia quando 0 < v < c

Si perdono -invece- le caratteristiche di “visibilità” (nella teoria della misura) di vedere il segnale elettromagnetico ..
quando  v > c.

Questo spiega perché si ipotizza materia oscura nella deformazioni gravitazionali per ora incomprensibili, se non si studia la nuova fisica oltre la RG (relatività generale).

cvd
(*)
Siamo a conoscenza che si “associa” ufficialmente m=m0*gamma
dove gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)
.. quindi ipotizzando che quando m=m0 la massa si espanderebbe in modo associato alla velocità.

Ma ciò è errato, poiché nel calcolo della deformazione in parallelo con la sperimentazione negli acceleratori di particelle NON si considera che

Ec=energia cinetica .. vede:

Ec = E – m0*c^2 = m*c^2 – m0*c^2 = (m-m0)c^2

Dunque:

Delta (E) = Delta (m)*c^2

Il che significa che m, come massa variabile, è causato dall’aumento di energia fornita all’acceleratore di particelle, e non semplicemente ad una singola particella di massa m0, come ad esempio un singolo elettrone.

Quindi in un sistema “isolato” il contenuto di energia (sia essa materia, o energia radiativa) è stabile e rimane dello stesso valore, a qualunque velocità!

Tuttavia poiché la massa massiva perde di carattere massivo all’aumento della velocità fino a divenire completamente di tipo radiativo quando v=c ..

Allora considerare la energia cinetica legata ai corpi massivi nel modo ordinario, e cioé:

Ec = (1/2) m*v^2 è errato. Poiché m di tipo massivo diminuisce anziché aumentare come si osserva anche nella fusione dell’idrogeno sulle stelle:

D + D -> He + energy;
D indica l’isotopo dell’ idrogeno, He è l’elio originato dalla fusione.

Da ciò si può usare la formula:

Ec = (m-m0)c^2 considerando che con v -> c abbiamo:

Ec = circa m*c^2; quando v=c; e con la intesa che m sia la massa non di una singola particella , ma l’equivalente in forma massiva e/o energetica, dovendo essere:

E = m*c^2 ad ogni velocità da v=0 vs v=c.

Per le “formule di transizione” si consulti l’articolo seguente: https://6viola.wordpress.com/2018/06/21/einsteins-theory-of-general-relativity-reverse-engineering-k_fermat-solution/

Einstein’s Theory of General Relativity: reverse engineering [k_Fermat solution]

Con le “formule di transizione” (vi facilito la ricerca nell’articolo appena sopra citato) intendo:

Da ciò si capisce perché la fisica ufficiale “brancola nel buio come conferma il seguente articolo”:

Aiuto! La materia oscura può nascondere un segreto ancora più oscuro (msn.com)

++
cit off
++

C’è solo da aggiungere un fatto che sembra trascurabile, ma non lo è:

Il teorema di Gauss dice che l’oggetto minore, m, che viaggia dentro l’oggetto maggiore, M, ha una massa non solo davanti a se (entrando nel pozzo), ma anche una massa dietro di sé (che aumenta finché non raggiunge il centro del corpo maggiore, supposto sferico).

Gauss dimostra che ciò è equivalente a considerare solo il nucleo della sfera di M che si traccia con la posizione di m. Tale nucleo va ad avere massa zero (M[r(t)=0) quando m raggiunge il centro della sfera.

E questo tipo di calcolo ci aiuterà quando mostreremo il software per dimostrare che a partire della equazioni di Einstein, come modificate dal fisico Amadori e dal matematico Lussardi, SIMULEREMO IL VIAGGIO NEL NOSTRO UNIVERSO, U1. Poiché è molto più semplice indicare una sfera di densità media davanti a noi -che viaggiamo come corpo minore m, dentro M(r)- che ci spostiamo a raggiungere il centro della sfera. Oppure dietro di noi, viaggiatori nella posizione m, che dal centro della sfera navighiamo verso la periferia di U1.

Ma prima di avventurarci nel software di tutto l’universo U1, vorrei aggiungere alla attuale trattazione dei complementi alla trattazione infn che mostra alcuni calcoli delle grandezze implicate, ma non tutti.

§5 Estensione della trattazione infn “sasso che cade nel pozzo”

stiamo estendendo la seguente trattazione:

[7-tris] https://www.6viola.it/wp-includes/doc-web/pozzo-sasso-infn.pdf

start

il caso più semplice: ϱ(r) = ϱ0 = costante

Può essere fatto, lo studio di accelerazione, velocità, posizione, notando che la equazione differenziale seguente:

g(r(t))=d/dt[d/dt[r(t)]] = -(g0/RT)*r(t)(°) può essere risolta in vari metodi e trovare la soluzione ad esempio con il calcolo simbolico.
(°)
stiamo espandendo la trattazione al link seguente:
http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf
grazie alla copia:
[7-tris] https://www.6viola.it/wp-includes/doc-web/pozzo-sasso-infn.pdf

dove (introducendo alcune modifiche nella simbologia):
g0 = (4/3)*(pgreco)*ϱ0*G*RT
g(r(t)) = – (g0/RT)*r(t)
RT = Raggio Totale della sfera.

Dunque, g(r(t)) = d/dt[d/dt[r(t)]] = -(g0/RT)*r(t), è tipicamente la equazione dell’andamento di una molla.

Infatti la accelerazione, a meno di una costante, compare nella forza gravitazionale:

F = -m*g = -k*r(t)
(quindi quando il corpo è nel centro della sfera r=0, e non risente di forze applicate).

Ok, ma come ci è arrivato -il sasso- nel centro della sfera? .. se era un sasso che cadeva in un pozzo? ..

Ci è arrivato in velocità, oltre che in accelerazione, per i contributi delle forze applicate (di tipo gravitazionale) finché doveva raggiungere il centro ..

Superato il centro alla max velocità della dinamica attuale, le forze anziché spingere il sasso a cadere verso -> “il centro” .. cominceranno a trattenere <- il sasso facendogli ridurre di velocità finché la velocità arriverà a zero (raggiunta la frontiera della sfera), se era partito all’inizio (della caduta nel pozzo) anche con v(t=0)=0.

g(r(t)) = – (g0/RT)*r(t)

d/dt[d/dt[r(t)]] = -(g0/RT)*r(t)

La soluzione a questa equazione differenziale del secondo ordine, può essere cercata in vari metodi, e noi scegliamo il metodo di Laplace:

Le trasformate di Laplace, nel campo simbolico s, creano infatti una linearizzazione della risposta libera e forzata di un sistema nel caso generale come segue:

s^2 *r(s) + (g0/RT) r(s) = u(s); k0=g0/RT

r(s)[s^2 + k0] = u(s)

w(s) = 1/(s^2+k0) = u(s)/r(s)

Che ci da -anche- la trasformazione w(s), dove s=j*(omega=2*(pgreco)*f), nell’analisi di Fourier .. “il modulo e la fase” introdotte dalla “back box”, w(s)..

.. dunque -con w(s)- alla trasformazione input/output nel transito di un segnale dall’ingresso (input), all’uscita (output), e anche una scomposizione armonica, se valutassimo per ogni sinusoide di pulsazione omega e fase “fi”, le trasformazioni introdotte dal “blocco=w(s)” che stiamo attraversando, poiché -in zona linearizzata- si introduce una amplificazione o deamplificazione (attenuazione), e un ritardo.

ponendo u(s) = 0, per quello che a noi interessa nella ricerca della soluzione “in evoluzione libera e non forzata ..

il polinomio, s^2+k0=0, ci da informazione sui valori della soluzione standard che è una equazione parametrica del tipo seguente:

r(t) = C1 * exp [(s1)*t] + C2 * exp [(s2)*t]

La soluzione di un polinomio

aX^2 + bX + c = 0

vede

{x1, x2} = {-b +/- rad[b^2-4*a*c]}/2*a

nel nostro caso
a=1
b=0
c=k0=g0/RT

{s1, s2} = +/- {rad[-4*1*(g0/RT)]/2} = +/- j rad[g0/RT]

poiché

exp (j x) = cos (x) + j sin(x)

exp (-j x) = cos (x) – j sin(x)

dunque

[exp (j x) + exp (-j x)]/2 = cos (x)

[exp (j x) – exp (-j x)] = 2*j sin(x)

(1/j)*[exp (j x) – exp (-j x)]/2 = sin(x)

moltiplicando sopra e sotto per j, e tendo conto che j*j=-1

-j*[exp (j x) – exp (-j x)]/2 = sin(x)

Ora abbiamo le espressioni che legano la trigonometria alla analisi esponenziale nel dominio complesso. E ciò ci aiuterà nel calcolo che ci apprestiamo a fare ..

Dobbiamo imporre le condizioni al contorno, ossia di Cauchy, alla espressione seguente che è la soluzione del sistema che stiamo studiando:

r(t) = C1 * exp [(s1)*t] + C2 * exp [(s2)*t]

dove:
{s1, s2} = +/- {rad[-4*1*(g0/RT)]/2} = +/- j rad[g0/RT]

1° condizione di Cauchy:
imposizione, su r(t), al tempo t=0, che il raggio sia r=RT

r(t=0) = C1 * exp [0] + C2 * exp [0] = RT

che diviene:

C1 + C2 = RT

2° condizione di Cauchy:
imposizione, sulla velocità iniziale, al tempo t=0, che la velocità sia v(t=0)=0.

Dove questo significa che il sasso che cade nel pozzo, parte da fermo, e quindi con velocità iniziale uguale zero.

d/dr {r(t=0)} = d/dr{ C1 * exp [(s1)*t] + C2 * exp [(s2)*t]}

= C1 * s1*exp [(s1)*t] + C2 * s2 * exp [(s2)*t] = C1 * s1 * exp(0) + C2 * s2 * exp(0) = 0

= C1 * s1 + C2 * s2 = 0

= C1 * (+j rad[g0/RT]) + C2 * (- j rad[g0/RT]) = 0 .. moltiplico per -j .. divido per rad[g0/RT]

= C1 – C2 = 0


Ora devo risolvere il sistema seguente, in C1 e C2 grandezze per ora incognite, ma che saranno note dalla soluzione del sistema:

C1 + C2 = RT
C1 – C2 = 0

la soluzione che soddisfa entrambe le equazioni è la seguente:

C1 = C2
C1 + C1 = RT
2 C1 = RT
C1= RT/2

Sostituendo nella equazioni di r(t) abbiamo la soluzione che volevamo:

r(t) = C1 * exp [(s1)*t] + C2 * exp [(s2)*t] =

r(t) = RT/2 * exp [(+j*rad[g0/RT])*t] + RT/2 *exp [(-j*rad[g0/RT])*t]

r(t) = RT cos {rad[g0/RT]*t]}

che è la equazione oraria imposta dalla gravità a chi cade in un pozzo se la densità del pianeta o della STELLA fosse omogenea.

Ricordiamo la simbologia:

g0 = (4/3)*(pgreco)*ϱ0*G*RT
g(r(t)) = – (g0/RT)*r(t)
RT = Raggio Totale della sfera.

Si noti inoltre che quando:
g(r(t))=g(RT)= – (g0/RT)*r(t) = – (g0/RT)*RT = -g0

Da cui è coerente la scelta di avere indicato con g0, un particolare valore di g(r(t)).

Naturalmente ci si può ora “divertire” a fare la derivata della r(t) e la derivata seconda e verificare le espressioni della velocità e accelerazione.

La accelerazione era già stata indicata dal link http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf
copia:
https://www.6viola.it/wp-includes/doc-web/pozzo-sasso-infn.pdf

Ma non era stata indicata la velocità, che mettiamo qui di seguito:

v(t) = d/dt[r(t)] =d/dt{(RT/2) * exp [(+j*rad[g0/RT])*t] + (RT/2) *exp [(-j*rad[g0/RT])*t]}

v(t) = (RT/2)*(+j*rad[g0/RT]) * exp [(+j*rad[g0/RT])*t]

+ (RT/2)*(-j*{(RT/2)*rad[g0/RT]}) * exp [(-j*rad[g0/RT])*t]

v(t) = {(RT/2)*rad[g0/RT]}*{-j [exp(jx*t) – exp(-jx*t)]/2} ={(RT/2)*rad[g0/RT]}*sen(x*t)

dove x={(RT/2)*rad[g0/RT]}

cvd.

P.S. Le equazioni valgono fino al centro della sfera, e poi vanno commutate. Poiché la attrazione è verso il centro finché si cade verso il centro (quindi verso il basso). Ma la attrazione è sempre verso il centro dopo avere superato il centro (ma ora verso l’alto).

stop

Infine il viaggio nel cosmo di U1 (il software):

Poiché è noto che un fotone esterno al raggio di Schwarzschild non viene risucchiato in un buco nero (black hole), (come si vede dalla simulazione al computer che mostreremo nel prossimo articolo), ma si allontana -il fotone- sia da una stella e sia da un BH ..

.. dopo una orbita vicino al BH -il grafico- dell’orbita del fotone -quindi- si allontana raggiungendo velocemente un tracciato quasi rettilineo. (sempre dalla simulazione al link suddetto).

Si pone la questione di come simulare il viaggio di un fotone dentro U1.

Il matematico Penrose, ed anche Everett nella teoria degli Universi Bolla, suppone che che il Big Bang sia nato da uno scontro di 2 BH (uno di materia ed uno di antimateria).

Le ipotesi per il software -in dettaglio- le rinviamo al prossimo articolo, perché vogliamo introdurle in modo che si capisca come dalle ipotesi di fondazione si possa passare alla densità del cosmo in cui un fotone viaggerà fino alla cupola di reverbero del BH=U1 per poi giungere a noi avendo percorso 47 miliardi di ANNI luce come dice il grafico della radiazione cosmologica di fondo CMB:

fonte originale:
[10] https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift
tuttavia in una ricerca per immagini su google la foto NON è più on line.
Ciò è una delle ragioni per cui “la conoscenza va salvata in archivi privati” come quello che io curo, e non va dato credito ai navigatori web (browser) quando dicono che un sito web non è raggiungibile oppure mette a rischio la Ns sicurezza.

Spesso -invece- si usa la tecnica di rendere “irragiungibile” documenti o immagini come tecnica di censura, orientando non sul concetto di “pertinenza” tra domanda e risposta, ma sul concetto di “sponsor”, ovvero di chi paga per avere maggiore visibilità.

All’indirizzamento storico http è stato aggiunto https dove “s” starebbe per sicurezza “certificata”. Ma secondo alcuni browser, ad oggi, ancora si maschera la visibilità su caratteri di sicurezza non oggettivi, ma “storici”: Ad esempio avere avuto attacchi hacker che hanno sostituito le vecchie foto con re-indirizzamento verso siti porno, sebbene bonificati dall’attacco hacker, fa comodo -al browser- dire che il sito non è sicuro per il motivo “le immagini sono a rischio”, quando che chi sta dietro l’interesse di classificare “sito pericoloso anche dopo bonifica” era il mandante dell’attacco hacker. Quindi cari amici la conoscenza è potere. Ma solo la verità ci può fare liberi in un dibattito (dialogos) che non metta a rischio la sicurezza di nessuno, senza trucchi di fenomenologia.

AGGIORNAMENTO 19 MAGGIO 2024, ORE 11.35

LA FIGURA Dc=f(z) è citata anche al link seguente:

[11] https://www.vialattea.net/content/3458/

L’orizzonte cosmico si trova alla distanza di 13,7 miliardi di anni luce. Si legge, però, che la sua distanza effettiva è di 47 miliardi di anni luce perché nel frattempo l’universo si è espanso. In base a quali calcoli si ottengono queste distanze? E’ concepibile un universo infinito in espansione? Grazie

(continua al prossimo articolo su questo tema) ..

 

Bibliografia:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

[2] https://it.wikipedia.org/wiki/Materia_oscura

[3] https://it.wikipedia.org/wiki/Buco_nero

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem

[6] https://arxiv.org/pdf/2208.09839.pdf (fluido dinamica)

[7] http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

[7-bis] https://6viola.it/download/2543/?tmstv=1712309468 (salvo sasso nel pozzo)

[7-tris] https://www.6viola.it/wp-includes/doc-web/pozzo-sasso-infn.pdf

[8] https://6viola.it/ecco-dove-era-la-materia-oscura-dark-matter-studio/

[9] https://6viola.it/materia-oscura-il-moto-browniano-dello-spaziotempo-ne-mette-in-dubbio-lesistenza/

[10] https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift

[11] https://www.vialattea.net/content/3458/

 

ultimo aggiornamento:

28 maggio 2024, ore 12.22

 

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